1) Abiertos, cerrados, semiabiertos, semirrectas: https://youtu.be/LQgAVcB8hgg
2) Reunión, intersección, diferencia y complemento: https://youtu.be/RULpP34fzR0
3) Abiertos cerrados, semirrectas y operaciones con intervalos: https://youtu.be/YuAok_Sa5Pk
Archivos de intervalos en PowerPoint:
1) Intervalos abiertos, cerrados, semiabiertos y semirectas
2) Reunión, intersección, diferencia y complemento
Contenido del vídeo:
Intervalos, definición, abiertos y cerrados.
Semirrectas o rayos.
Operaciones con intervalos: reunión, intersección, diferencia y complemento.
Operaciones combinadas con intervalos.
INTERVALOS:
Un intervalo es un subconjunto infinito de la recta numérica real, y contiene a todos los números reales que están comprendidos entre dos extremos.
CLASES DE INTERVALOS:
A) Intervalo abierto: Intervalo abierto, es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.
B) Intervalo cerrado: Intervalo cerrado, es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.
C) Intervalo semiabierto por la izquierda:
Intervalo semiabierto por la izquierda, es el conjunto de todos los números reales mayores a y menores o iguales que b.
D) Intervalo semiabierto por la derecha:
Intervalo semiabierto por la derecha , es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b.
SEMIRRECTAS O RAYOS:
Una semirrecta tiene un origen, es el punto de inicio, que puede ser abierto o cerrado, y se extiende hacia el - ¥ o + ¥.
A) x > a: Es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que el infinito. O simplemente, todos los números reales mayores que a.
B) x ³ a: Es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que el infinito. O simplemente, todos los números reales mayores o iguales que a.
C) x < a: Es el conjunto de todos los números reales menores que a y mayores que el menos infinito. O simplemente, todos los números reales menores que a.
D) x £ a: Es el conjunto de todos los números reales menores o iguales que a y mayores que el menos infinito. O simplemente, todos los números reales menores o iguales que a.
REUNIÓN: A UB
Dados los conjuntos A y B, reunión es agrupar los elementos de ambos conjuntos, es decir, de A y de B.
Simbólicamente: A È B = {x Î R / x Î A Ú x Î B}
Ejemplo:
Ejemplo:
INTERSECCIÓN: A Ç B
Dados los conjuntos A y B, la intersección son los elementos comunes a ambos conjuntos.
Simbólicamente: A Ç B = {x Î R / x Î A Ù x Î B}
Ejemplo:
Ejemplo:
REUNIÓN E INTERSECCIÓN DE INTERVALOS:
Ejemplo:
Ejemplo:
DIFERENCIA: A – B
Dados los conjuntos A y B, la diferencia, son sólo los elementos del conjunto A.
Simbólicamente: A - B = {x Î R / x Î A Ù x Ï B}
Ejemplo:
Ejemplo:
COMPLEMENTO: A ’
Dado el conjunto A, su complemento es el conjunto universal menos A.
Simbólicamente: A ¢ = {x Î R / x Ï A} ó A ¢= U - A
Ejemplo:
OPERACIONES COMBINADAS CON INTERVALOS:
Ejemplo:
Ejemplo:
